【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

【答案】云梯需要繼續(xù)上升的高度約為9米.

【解析】

過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，在中，求得AD的長；在中，求得CD的長，根據(jù)BC=CD-BD即可求得BC的長.

過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，

∵ ，

∴，

∴四邊形為矩形.

∴米.

∴（米），

由題意可知，，，

∵，

∴，

在中，，

∴（米）.

在中，，

∴（米）.

∴（米）.

答：云梯需要繼續(xù)上升的高度約為9米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P（4，4)處，兩直角邊分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則OA+OB的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，．是射線上的動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，則線段的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，CE、BD交于點(diǎn)P.

(1)求證：CE=BD.

(2)求∠BPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)．連接AD，將AD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DE，連接BE，過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于點(diǎn)F，可知△ADF≌△EDB，則∠ABE的大小為________．

探究：如圖②，在△ABC中，∠C＝α(0°＜α＜90°)，AC＝BC，D是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，將AD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到DE，連接BE，求證：∠ABE＝α.

應(yīng)用：設(shè)圖②中的α＝60°，AC＝2.當(dāng)△ABE是直角三角形時(shí)，AE＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)A表示小明家，點(diǎn)B表示學(xué)校．小明媽媽騎車帶著小明去學(xué)校，到達(dá)C處時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時(shí)小明步行去學(xué)校，到達(dá)學(xué)校后等待媽媽．假設(shè)拿書時(shí)間忽略不計(jì)，小明和媽媽在整個(gè)運(yùn)動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發(fā)x分鐘時(shí)離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數(shù)圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數(shù)圖像．

（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．

（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時(shí)媽媽與小明之間的距離為y米．

①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

②在圖③中畫出整個(gè)過程中y與x的函數(shù)圖像．（要求標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）

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