△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)E、F分別是△ABC中AB、AC中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是矩形？說(shuō)明理由．

解：滿足△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵點(diǎn)E、F分別是△ABC中AB、AC中點(diǎn)，
∴DF∥AB，ED∥AC，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°
∴AEDF是矩形．
分析：根據(jù)矩形的判定定理即有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，給出條件，證明結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道幾何結(jié)論開(kāi)放題，可以針對(duì)矩形的判定方法，給出條件，再證明結(jié)論．大大激發(fā)學(xué)生的思考興趣，拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生求異、求變的創(chuàng)新精神．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AB=8，AC=12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積等于9．
求：△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（1）當(dāng)AB≠AC時(shí)，猜想四邊形ADCE形狀，并加以證明；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，若添加“AB=AC”，其他條件不變，求證：四邊形ADCE為矩形；
精英家教網(wǎng)
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？（只需寫出條件，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•烏魯木齊）如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD是角平分線，AE是高線
①如圖1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．
②如圖2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．
③根據(jù)①、②兩題的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想∠DAE與∠ABC和∠ACB之間的關(guān)系．（用等式表示出來(lái)）

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