Question

（2013•宜城市模擬）如今我市農(nóng)村已經(jīng)實行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)定的標準報銷部分醫(yī)療費用，下表是醫(yī)療費用報銷的標準：

醫(yī)療費用 范圍	門診	住院
		0--5000元	5001--20000元	20000元以上
每年報銷的比例標準	30%	30%	40%	50%

說明：住院費用的報銷分段計算，如：某人住院醫(yī)療費用為30000元，則5000元按30%報銷，15000元按40%報銷，余下的10000按50%報銷；題中涉及到的醫(yī)療費用均為允許報銷的．問題：
（1）某農(nóng)民2013年門診看病自己支付了醫(yī)療費420元，則他在這一年中門診費用共計多少元？
（2）設(shè)該農(nóng)民一年中住院實際醫(yī)療費用為x元，按標準報銷的金額為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)住院自付了醫(yī)療費17000元，（自付醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-報銷的）則該農(nóng)民當年的實際醫(yī)療費是多少元？

Answer 1

分析：（1）2013年門診看病自己支付了醫(yī)療費420元得出（1-30%）x=420求出即可；
（2）根據(jù)圖表利用x的取值范圍分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系即可；
（3）易得實際醫(yī)療費超過20000，等量關(guān)系為：5000×（1-30%）+15000×（1-40%）+超過20000的醫(yī)療費×（1-50%）=17000，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答：解：（1）設(shè)他在這一年中門診費用共計x元，則：
（1-30%）x=420，
解之得：x=600；

（2）當0≤x≤5000時，y=0.3x；
當5000＜x≤20000時，y=0.4x-500；
當x＞20000時，y=0.5x-2500．

（3）由題意可知，該農(nóng)民住院的實際費用超過了20000元，設(shè)他實際費用為x元，依題意的：
5000（1-30%）+15000（1-40%）+（x-20000）（1-50%）=17000
解之得：x=29000，
答：該農(nóng)民當年的實際醫(yī)療費是29000元．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用；得到實際醫(yī)療費的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．