Question

如圖，甲、乙兩人分別從長正方形廣場ABCD的頂點B、C同時出發(fā)，甲由C點向D點運動，乙由B點向C點運動，甲的速度1米/秒；乙的速度為2米/秒．若正方形的周長為400米，問幾秒后，兩人第一次相距20

10

米？

Answer 1

分析：可設時間為x秒鐘，依題意得CF=x，則BE=2x，周長為400m，邊長為100m，CE=100-2x，利用勾股定理列方程求解．

解答：解：設x秒鐘后兩車相距20

10

m，
此時甲運動到F點，乙運動到E點，
可知：FC=x，EC=100-2x，
在Rt△ECF中，x²+（100-2x）²=（20

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）²，
解得：x₁=20，x₂=60，
當x=20時，FC=20，EC=100-40=60＜100符合題意，
當x=60時，FC=60，EC=100-120=-20＜0不符合題意，舍去，
答：20秒后，兩車相距20

10

米．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，根據路程=速度×時間，表示線段的長度，將問題轉化到三角形中，利用勾股定理或者面積關系建立等量關系，是解應用題常用的方法．