Question

某公司專門(mén)銷售一種產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品上市30天全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成圖象，市場(chǎng)日銷售量y（萬(wàn)件）與上市時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（元/件）與上市時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）求第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出第一批產(chǎn)品上市第10天和第25天，該公司的日銷售利潤(rùn)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t根據(jù)圖象②得出利潤(rùn)關(guān)于時(shí)間的解析式，從而進(jìn)一步得出答案．

解答：解：（1）設(shè)當(dāng)0≤t＜20時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式為：y=kt（k≠0），把（20，30）代入得，
30=20k，解得k=1.5，故y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x；
設(shè)當(dāng)20≤t≤30時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式為：y=kt+b（k≠0），把（20，30），（30，0）代入得，

20k+b=30 30k+b=0

，
解得

k=-3 b=90

，故y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-3t+90，
故y與t的函數(shù)關(guān)系式為：y=

1.5t(0≤t＜20) -3t+90(20≤t≤30)

；

（2）當(dāng)t=10時(shí)，y=15，
由圖②可知z=2t（0≤t≤15），
∴第10天的銷售利潤(rùn)為20×15=300萬(wàn)元．
當(dāng)t=25時(shí)，y=15，z=30．
∴第25天的銷售利潤(rùn)為30×15=450萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．要學(xué)會(huì)從圖中獲取信息．