已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，3x－4，周長(zhǎng)為偶數(shù)，求整數(shù)x及周長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：在△ABC中，∵12－5＜3x－4＜12＋5，∴＜x＜7．

　　又∵x為整數(shù)，∴x＝4、5或6

　　若周長(zhǎng)12＋5＋3x－4＝13＋3x是偶數(shù)

　　則x只能是奇數(shù)，所以x＝5．

　　周長(zhǎng)為13＋3×5＝28．

　　說(shuō)明：利用“三角形任意一邊都小于其他兩邊的和，大于其他兩邊的差”列出不等式組，兩者缺一不可，否則所求的解的范圍會(huì)擴(kuò)大．


提示：

提示：求整數(shù)x，其關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系確定3x－4的取值范圍．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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11、已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c分別為6，8，10，則△ABC
是
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已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足
a-2
+|b-2|+(c-
8
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等腰直角
等腰直角
三角形．

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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