如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以斜邊AC作正方形ACDE，則邊BE的長(zhǎng)是


  1. A.
    15
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：作EF⊥AB于F．根據(jù)正方形的性質(zhì)和等角的余角相等的性質(zhì)可以證明△AEF≌△CAB，從而根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：作EF⊥AB于F．
∵四邊形ACDE是正方形，
∴∠CAE=90°，AC=AE，
∴∠EAF+∠BAC=90°．
又∠ABC=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°．
∴∠EAF=∠ACB．
∴△AEF≌△CAB．
∴AF=BC=8，EF=AB=6．
在直角三角形BEF中，根據(jù)勾股定理，得
BE====2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、等角的余角相等的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案