Question

某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件．他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件．
（1）請(qǐng)寫出售價(jià)x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤最大？

Answer 1

（1）根據(jù)題中等量關(guān)系為：利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)，
列出方程式為：y=（x-8）[100-10（x-10）]，
即y=-10x²+280x-1600（10≤x≤20）；

（2）將（1）中方程式配方得：
y=-10（x-14）²+360，
∴當(dāng)x=14時(shí)，y_最大=360元，
答：售價(jià)為14元時(shí)，利潤最大．