Question

按要求解方程：
（1）x²-9=0（直接開平方法）
（2）x²-4x+1=0（配方法）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
（4）3x²+8x-3=0（公式法）

Answer 1

解：（1）x²-9=0（直接開平方法），
x²=9，
∴x₁=3，x₂=-3；

（2）x²-4x+1=0（配方法）
∴x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴，；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
∴（5x+4）（x+1）=0，
∴5x+4=0，或x+1=0，
∴，x₂=1；

（4）3x²+8x-3=0（公式法）
△=b²-4ac=64+36=100＞0，
∴x==，
∴x₁=-3，．
分析：（1）首先將9移項(xiàng)，再直接開平方得出即可；
（2）利用配方法，首先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，再配方，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方求出即可；
（3）提取公因式后，整理為兩式相乘等于0的形式，得出答案即可；
（4）利用公式法直接代入求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了四種解一元二次方程的方法，熟練地應(yīng)用四種方法，并能正確的選擇一種方法解方程是今后學(xué)習(xí)重點(diǎn)．