如圖，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，BE=1，在A(yíng)C上找一點(diǎn)P使PE+PB的值最小，則最小值為_(kāi)_____．
連接BD，
則點(diǎn)D即為點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)P，
由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，PB=PD，故PE+PB=DE，
由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，DE即為PE+PB的最小值，
∵AB=AD=4，BE=1，
∴AE=AB-BE=4-1=3，
在Rt△ADE中，
DE=
AD2+AE2
=
42+32
=5．
故答案為：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形剪拼成如圖所示的大正方形，記大正方形的邊長(zhǎng)為x，下面對(duì)x的大小的估計(jì)正確的是（　　）
A．在2到3之間B．在3到4之間C．在4到5之間D．在5到6之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．
探究：
（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，求△FCB1和△B1DG的周長(zhǎng)之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上點(diǎn)F處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊后，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，并且恰好有B′C′⊥AD，則∠D=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一等腰直角三角形紙片，以它的對(duì)稱(chēng)軸為折痕，將三角形對(duì)折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16

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