Question

已知：如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是

1. A.
   ∠A與∠D互為余角
2. B.
   ∠A=∠2
3. C.
   △ABC≌△CED
4. D.
   ∠1=∠2

Answer 1

D
分析：先根據(jù)角角邊證明△ABC與△CED全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)對各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解．
解答：∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故B、C選項(xiàng)正確；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故A選項(xiàng)正確；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點(diǎn)所在．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證．