如圖，P是定長(zhǎng)線段AB的三等分點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求
PQAB
的值．
分析：經(jīng)分析，點(diǎn)Q的位置有兩種情況：①Q(mào)在PB之間時(shí)，②Q在PB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求出即可．
解答：解：點(diǎn)Q的位置有兩種情況：
①Q(mào)在PB之間時(shí)，
∵P是定長(zhǎng)線段AB的三等分點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴
PQ
AB
=
1
3
；
②Q在PB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵P是定長(zhǎng)線段AB的三等分點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴
PQ
AB
=1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩點(diǎn)之間的線段關(guān)系，利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：
精英家教網(wǎng)
（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求
PQ
AB
的值．
精英家教網(wǎng)
（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD=
1
2
AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②
MN
AB
的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)同時(shí)從P、B出發(fā)分別以1cm/s和2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）．已知C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC．
（1）線段AP與線段AB的數(shù)量關(guān)系是：
 
；
（2）若Q是線段AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求證：AP=PQ；
（3）若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD=
1
2
AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)在線段PB上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，問(wèn)
MN
AB
的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出
MN
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是定長(zhǎng)線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF，在
EF
上取動(dòng)點(diǎn)G，國(guó)點(diǎn)G作切線交AE、BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、C，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）
B、一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb≠0，x＞0）
C、反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）
D、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，x＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：
（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求的值。
（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD=AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值。

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