（2008•婁底）如圖，小山的頂部是一塊平地DE，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架AE，小山的斜坡BD的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山塊的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°，求鐵架AE的高度．（答案可帶根號）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進而可求出答案．
解答：解：作DF⊥BC于F，在Rt△BDF中，iBD=1：；
則∠DBC=30°，
∴BD=2DF．
設(shè)BD=2DF=2k=50，解得k=25；故DF=25，BF=25，
在Rt△ADE中，∠ADE=60°，則tan∠ADE=，得DE=AE；
在Rt△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ABC=1，得AC=BC，
又因為四邊形DFCE是矩形，所以DE=FC，DF=EC，
AE+25=25+AE，
解得AE=25．
答：鐵架AE的高度為25．
點評：本題要求學(xué)生借助俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•婁底）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P沿A?B?C?D的路線由A點運動到D點，則△APD的面積S是動點P運動的路徑x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點，交y軸于B點，過A、0兩點的拋物線y=ax2+bx（a＜O）的頂點C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點是⊙C的優(yōu)弧（不與0、A重合）上的一個動點，P是拋物線上的點，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點的坐標．

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（2008•婁底）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P沿A?B?C?D的路線由A點運動到D點，則△APD的面積S是動點P運動的路徑x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點，交y軸于B點，過A、0兩點的拋物線y=ax2+bx（a＜O）的頂點C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點是⊙C的優(yōu)弧（不與0、A重合）上的一個動點，P是拋物線上的點，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•婁底）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P沿A?B?C?D的路線由A點運動到D點，則△APD的面積S是動點P運動的路徑x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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