在△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=4，AC=5，BC=6，則AB=（　　）
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出AB即可．
解答：解：①當△ABC是銳角三角形時，如圖1，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∴CD=
AC2-AD2
=3，
∵BC=6，
∴BD=3，
∴AB=
AD2+BD2
=5；
當△ABC是鈍角三角形時，如圖2，
②由①可知CD=3，∴BD=BC+CD=9，
∴AB=
AD2+BD2
=
97
，
∴AB=5或
97
，
故選D．
點評：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)注意的是點D的位置有兩種情況，要分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，AE⊥BC，若∠B-∠C=40°，則∠DAE=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為
2cm
2cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）若△ABC面積是40cm2，AB=12cm，AC=8cm，求DE的長．
（2）求證：S△ABD：S△ACD=AB：AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，則DE=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD為BC邊上的高線，AE平分∠BAC，∠C=66°，∠B=34°，則∠EAD的度數(shù)是
16°
16°
．

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