若直角梯形的兩腰之比為1:2,該梯形的最大內(nèi)角的度數(shù)是________.

150°
分析:作出直角梯形的高,得到一個(gè)矩形和一個(gè)直角三角形,利用∠CDE的余弦值可得∠CDE的度數(shù),加上90即為該梯形的最大內(nèi)角的度數(shù).
解答:解:作DE⊥BC于點(diǎn)E,可得矩形ABED和直角三角形DEC,
∴DE=AB,
∠ADE=90°,
∵AB:CD=1:2;
∴cos∠CDE=DE:DC=1:2,
∴∠CDE=60°,
∴∠ADC=90°+60°=150°,
故答案為150°.
點(diǎn)評(píng):考查解直角三角形的知識(shí);作出梯形的高是解決本題的難點(diǎn);利用相應(yīng)的三角函數(shù)值得到∠CDE的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.
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若直角梯形的兩腰之比為1:2,該梯形的最大內(nèi)角的度數(shù)是
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