（8分）如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點(diǎn)E．

 

 

（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號(hào)和）．

 

解：（1）相切．……………………1分

理由：∵22+(2)2=16=42, ∴AC2+BC2=AB2 ． ∴∠ACB=90°．

∴以BC為直徑的圓與AC所在的直線相切．……………………4分

（2）∵Rt△ABC中，cosA= = ．

∴∠A=60°．……………………5分

∴S陰影=S半圓–（S△ABC–S扇形ACE）=π()2–(´2´2–π´22)=–2．…8分

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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