Question

在下列給小題的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立．
（1）

3x

x+y

=

( )

5(x+y)

；
（2）

( )

ab

=

a2+ab

a2b

；
（3）

x2-9y2

x2-3xy

=

x+3y

( )

．

Answer 1

分析：（1）觀察等式的右邊，分母擴(kuò)大了5倍，所以根據(jù)分式的性質(zhì)知，分子也擴(kuò)大了5倍；
（2）觀察等式的右邊，分母乘以a，則分子也乘以a；
（3）觀察等式的分子，分子除以了（x-3y），則分母也應(yīng)該除以（x-3y）．

解答：解：（1）因?yàn)榉质降姆帜赣桑▁+y）變成了5（x+y），即分母擴(kuò)大了5倍，要使分式的值不變，分式的分子也應(yīng)該擴(kuò)大5倍，變?yōu)?x×5=15x．

（2）因?yàn)榉质降姆帜赣蒩b變成了a²b，即分母擴(kuò)大了a倍，要使分式的值不變，分式的分子也應(yīng)該擴(kuò)大a倍，則a²+ab=a（a+b）．

（3）因?yàn)榉质降姆肿佑蓌²-9y²=（x+3y）（x-3y）變成了（x+3y），即分子縮小了（x-3y）倍，要使分式的值不變，分式的分子也應(yīng)該縮�。▁-3y）倍，
變?yōu)椋▁²-3xy）÷（x-3y）=x．
故答案為：15x；a+b；x．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分式的基本性質(zhì)，解答此類問題，先觀察分子或分母之間的變化規(guī)律，再進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算解決問題．