Question

已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為

1. A.
   12
2. B.
   7+
3. C.
   12或7+
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：先設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．
解答：設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，
①當4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，
由勾股定理得，x=5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；
②當4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，
由勾股定理得，x=，此時這個三角形的周長=3+4+，
故選C．
點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．