有一道題：當x=1-
3
時，求代數(shù)式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值．小亮同學做題時，沒有把“x=1-
3
”代入，但他的計算結果也是正確的，請解釋這是怎么回事．
分析：將分式通分，分母因式分解，除法化為乘法，約分，觀察化簡的結果，回答問題．
解答：解：原式=
(x-1)(x+1)2
x(x-1)
÷
2x+x2+1
2x
（2分）
=
(x+1)2
x
•
2x
(x+1)2
（4分）
=2．（5分）
由于化簡的結果與x無關，
所以沒有把“x=1-
3
”代入，計算結果也是正確的．（6分）
點評：本題考查了分式的化簡求值．解答此題關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、有這樣一道題：“當a=2009，b=-2008時，求多項式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2009的值．”
小明說：本題中a=2009，b=-2008是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？
你同意哪名同學的觀點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：
（1）有這樣一道題：
“當a=2，b=-2時，求多項式3a3b3-
1
2
a2b+b-(4a3b3-
1
4
a2b-b2)-2b2+3+(a3b3+
1
4
a2b)的值”，馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．
（2）王明在計算一個多項式減去2b2+b-5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結果得到的差是b2+3b-1．據(jù)此你能求出這個多項式嗎？并算出正確的結果嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道題：當a=0.35，b=-0.28時，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．
小明說：本題中a=0.35，b=-0.28是多余的條件，小強馬上反對說：這多項式中每一項都含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一道題：當x=1-
3
時，求代數(shù)式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值．小亮同學做題時，沒有把“x=1-
3
”代入，但他的計算結果也是正確的，請解釋這是怎么回事．

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