Question

化簡(jiǎn)：

x-2 x-1

-

3-x-2 2-x

=

 

．

Answer 1

分析：先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再結(jié)合根式的性質(zhì)，根據(jù)取值范圍再次化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵原式=

x-1-2 x-1 +1

-

2-x-2 2-x +1

=

( x-1 -1)2

-

( 2-x -1)2

=|

x-1

-1|-|

2-x

-1|，
由題意得

x-1≥0 2-x≥0

，解得1≤x≤2，
∴當(dāng)1≤x≤2時(shí)，
原式=1-

x-1

-（1-

2-x

）
=

2-x

-

x-1

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把根式內(nèi)的式子整理為完全平方的形式．