Question

下列情形的角平分線，互相垂直的是
①對(duì)頂角的平分線
②互補(bǔ)的兩角的平分線
③平行線的同位角的平分線
④平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線
⑤平行線的同旁內(nèi)角的平分線．

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ②⑤
4. D.
   ⑤

Answer 1

D
分析：由對(duì)頂角的平分線共線，平行線的同位角的平分線與平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行，互補(bǔ)的兩角的平分線可能垂直，也可能不垂直；平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，即可求得答案．
解答：∵①對(duì)頂角的平分線共線；
②互補(bǔ)的兩角的平分線可能垂直，也可能不垂直；鄰補(bǔ)角的角的平分線互相垂直；
③平行線的同位角的平分線平行；
④平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行；
⑤平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
∴互相垂直的是⑤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)以及互補(bǔ)兩角的關(guān)系．注意熟記定理與定義是解題的關(guān)鍵．