【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB′+PC的長(zhǎng)最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上．這樣的點(diǎn)M共有　 　個(gè)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4.

【解析】

（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到各頂點(diǎn)，進(jìn)而得出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接B'C交直線l于點(diǎn)P，則PB′+PC的長(zhǎng)最短；

（3）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，即可得到符合條件的點(diǎn)M．

解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所求；

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；

（3）如圖所示，符合條件的點(diǎn)M共有4個(gè)，

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(﹣2)．

請(qǐng)解答：(1)的整數(shù)部分是　 　，小數(shù)部分是　 　

(2)∵2＜＜3 ，∴1＜4- ＜2，∴4- 的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分4--1=3-

已知：9﹣小數(shù)部分是m，9+小數(shù)部分是n，且(x+1)2＝m+n，請(qǐng)求出滿足條件的x的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是BD和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則MN+MC的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A. 36B. 48C. 72D. 108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由12個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成一個(gè)大的矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，已知這個(gè)大矩形網(wǎng)格的寬為6，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)．

（1）求每個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬；

（2）在矩形網(wǎng)格中找一格點(diǎn)E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長(zhǎng)度．

（3）求sin∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）：

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5，則應(yīng)交水費(fèi) 元；3月份用水8，則應(yīng)收水費(fèi) 元；

（2）若該戶居民4月份用水（其中），則應(yīng)交水費(fèi)多少元（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）；

（3）若該戶居民5、6兩個(gè)月共用水14（6月份用水量超過(guò)了5月份），設(shè)5月份用水，直接寫出該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了扶貧戶學(xué)生好讀書(shū)，讀好書(shū)，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開(kāi)學(xué)初，到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書(shū)．經(jīng)了解，購(gòu)買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書(shū)共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書(shū)貴500元．（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的自然科學(xué)書(shū)價(jià)格都一樣）

（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書(shū)的單價(jià)．

（2）若該校校友會(huì)要求購(gòu)買自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過(guò)2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；

若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．

如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．

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