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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4.

【解析】

（1）依據軸對稱的性質得到各頂點，進而得出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）依據兩點之間，線段最短，連接B'C交直線l于點P，則PB′+PC的長最短；

（3）分別以點A和點B為圓心，AB長為半徑畫弧，即可得到符合條件的點M．

解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所求；

（2）如圖所示，點P即為所求；

（3）如圖所示，符合條件的點M共有4個，

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為(﹣2)．

請解答：(1)的整數部分是　 　，小數部分是　 　

(2)∵2＜＜3 ，∴1＜4- ＜2，∴4- 的整數部分是1，小數部分4--1=3-

已知：9﹣小數部分是m，9+小數部分是n，且(x+1)2＝m+n，請求出滿足條件的x的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點D，點M，N分別是BD和BC邊上的動點，則MN+MC的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A. 36B. 48C. 72D. 108

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，已知這個大矩形網格的寬為6，△ABC的頂點都在格點．

（1）求每個小矩形的長與寬；

（2）在矩形網格中找一格點E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長度．

（3）求sin∠BAC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結算）：

價目表

每月用水量

單價

不超過6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元

請根據上表的內容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5，則應交水費 元；3月份用水8，則應收水費 元；

（2）若該戶居民4月份用水（其中），則應交水費多少元（用含的代數式表示，并化簡）；

（3）若該戶居民5、6兩個月共用水14（6月份用水量超過了5月份），設5月份用水，直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元（用含的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）

（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；

若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．

如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．

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