已知a，b，k均為整數(shù)，則滿足等式（x+a）（x+b）=x2+kx+30的所有的k值有________個．

8
分析：先把等式左邊展開，由對應相等得出a+b=k，ab=30；再由a，b，k均為整數(shù)，求出k的值即可．
解答：∵（x+a）（x+b）=x2+kx+30，
∴x2+（a+b）x+ab=x2+kx+30，
∴a+b=k，ab=30，
∵a，b，k均為整數(shù)，
∴a=±1，b=±30，k=±31；
a=±2，b=±15，k=±17；
a=±3，b=±10，k=±13；
a=±5，b=±6，k=±11；
故k的值共有8個，
故答案為8．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

1.第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

2.第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

3.探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇江陰南菁中學九年級中考適應性訓練數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
【小題1】第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

【小題2】第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

【小題3】探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇無錫濱湖中學九年級中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．


【小題1】第一小組的同學發(fā)現(xiàn)，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程是           ▲           ．
【小題2】第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
【小題3】第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

【小題4】探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:
如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰市九年級5月中考適應性訓練（二模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（2）第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（3）探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:

如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇江陰南菁中學九年級中考適應性訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

1.第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

2.第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

3.探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

 

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