【題目】已知關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根的平方和是，則________．

【答案】

【解析】

設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=-2k-1，mn=k2，結(jié)合m2+n2=7即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程可得出k的值，再根據(jù)方程兩個實數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式可得出k的取值范圍，由此即可確定k的值．

設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為m、n，則有：m+n=-2k-1，mn=k2，

∵m2+n2=（m+n）2-2mn=7，

∴（-2k-1）2-2k2=7，即k2+2k-3=0，

解得：k=-3或k=1．

∵方程有實數(shù)根，

∴△=（2k+1）2-4k2=4k+1≥0，

∴k≥-，

∴k=1．

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE．

（1）DE的長為　 　．

（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△ABP和△DCE全等？

（3）若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點E運動，連接DP．設(shè)點P運動的時間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；否則，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：

①汽車共行駛了120千米；

②汽車在行駛途中停留了0.5小時；

③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；

④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少．

其中正確的說法有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC．點D在函數(shù)圖像上，CD//x軸，且CD=2，直線l 是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．

（1）求b、c 的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC 上的點F 關(guān)于直線l 的對稱點F′ 恰好在線段BE上，求點F的坐標；

（3）如圖②，動點P在線段OB上，過點P 作x 軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最��？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，G是AD上一點，且AG＝DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法正確的是_____（填序號）．

①D是BC的中點；②∠CDA＞∠2；③BE是△ABC的邊AC上的中線；

④CH為△ACD的邊AD上的高；⑤△AFC為等腰三角形；

⑥連接DF，若CF＝6，AD＝8，則四邊形ACDF的面積為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程．

若是方程的一個根，求的值和方程的另一根；

當為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；

若，是方程的兩個根，且，試求實數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．

（1）如圖1，求證∠BAC=∠B+2∠E；

（2）如圖2，過點A作AF⊥BC，垂足為點F，若∠DCE=2∠CAF，∠B=2∠E，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC

（1）線段BC的長等于 ；

（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：

①以點 為圓心，以線段 的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于；

②連OD，在OD上畫出點P，使OP得長等于，請寫出畫法，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點與坐標原點重合，，，當點在反比例函數(shù)圖象上移動時，點坐標滿足的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

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