已知：拋物線y=＋(m＋2)x＋m－1．

(1)若拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O兩側(cè))，以O(shè)A，OB為直徑分別作圓，問圓是否為等圓？若能，求出半徑的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由；

(2)設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，依(1)中同樣方法所得圓的面積分別為求平移后拋物線的解析式；

(3)若(2)所得拋物線與y軸交于C點(diǎn)，過的切線，交y軸于Q點(diǎn)，求△PQC的面積．

答案：
解析：

解：(1)不能為等圓．

　　設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題意知=－(m－1)＜0，解得m＞1

　　所以=m＋2＞0．≠0，所以A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離不相等，即圓的直徑不相等．圓不能為等圓．

　　(2)依題意，拋物線向上平移4個(gè)單位，其解析式為y=＋(m＋2)x＋m＋3

　　令y=0，解得=－1，=m＋3，所以圓的半徑分別為

　　因?yàn)?img align="absmiddle"　　 SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30B0/0064/0106/9f03442e909c4b3f417dd886d96d4f8f/C/Image24573.gif">=5π，所以4π·=5π，解得=－6．

　　當(dāng)m=0時(shí)，y=＋2x＋3；當(dāng)m=－6時(shí)，y=－4x－3，但此時(shí)=3＞0，不合題意，舍去．

　　所以所求拋物線解析式為y=＋2x＋3．

　　(3)設(shè)PQ與圓切于點(diǎn)D，連結(jié)⊥PQ，又==1

　　在中，，所以．

　　OQ=

　　所以Q點(diǎn)坐標(biāo)為

　　因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，所以當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，=當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-1，0）、B（m，0）且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）“若AB的長(zhǎng)為2
2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡(jiǎn)述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（
 
，0）
∵拋物線的對(duì)稱性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵點(diǎn)A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD，將|xA-xD|=
2
代入上式，得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）將（2）中的條件“AB的長(zhǎng)為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-6x+c的最小值為1，那么c的值是（　�。�
A、10B、9C、8D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x+1，將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線解析式；
（2）由拋物線對(duì)稱軸知識(shí)我們已經(jīng)知道：直線x=m，即為過點(diǎn)（m，0）平行于y軸的直線，類似地，直線y=m，即為過點(diǎn)（0，m）平行于x軸的直線、請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c（b＜0），并將此拋物線沿x軸向左平移-b個(gè)單位長(zhǎng)度，試回答（2）中的問題．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城模擬）如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，6），B（4，0）

（1）按要求畫圖：在圖a中，以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1：2，將△AOB縮小，得到△DOC，使△AOB與△DOC在原點(diǎn)O的兩側(cè)；并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（0，-3）
（0，-3）
，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（-2，0）
（-2，0）
；
（2）已知某拋物線經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并畫出大致圖象；
（3）連接DB，若點(diǎn)P在CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BD上，從點(diǎn)B向點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形？

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