Question

正六邊形的兩條平行邊的距離為1，則它的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  3

  6

• B．

  3

  4

• C．

  3

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，連接AC，過B作BD⊥AC于點(diǎn)D，有垂徑定理可得出AD=⊥AC，求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出AB的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示，
∵此正多邊形是正六邊形，
∴∠ABC=120°，
連接AC，過B作BD⊥AC于點(diǎn)D，
∵AC=2，
∴AD=

1

2

，∠ABD=

1

2

∠ABC=60°，
∴AB=

AD

sin∠ABD

=

1 2

3 2

=

3

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．