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如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．
分析：根據軸對稱的性質，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據三角形的面積列式求解即可．
解答：解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，
∵AD垂直平分BC，BC=10，AD=8，
∴陰影部分面積=
1
2
×
1
2
BC•AD=
1
2
×
1
2
×10×8=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了軸對稱的性質，觀察出陰影部分的面積等于△ABC面積的一半是解題的關鍵．
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5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內心，則∠BOC的度數為
 
．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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