(2005•武漢)如圖,外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2是半徑為3cm的等圓,連心線交⊙O1于點(diǎn)A,交⊙O2于點(diǎn)B,AC與⊙O2相切于點(diǎn)C,連接PC,則PC的長為( )
A.cm
B.cm
C.3cm
D.4.5cm
【答案】分析:利用切線的概念,直徑對(duì)的圓周角是直角,平行線的判定和性質(zhì),勾股定理求解.
解答:解:連接O2C,PH,AP是直徑,
則∠AHP=90°,
由切線的概念知,∠O2CA=90°;
∴PH∥O2C,
由勾股定理得,AC=6,
∵HP:O2C=AP:O2A,
∴HP=2,
由勾股定理得,AH=4,HC=AC-AH=2,
在直角三角形PHC中,由勾股定理得,PC=2
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理的靈活運(yùn)用.
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(1)求直線l的解析式;
(2)將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移,同時(shí)直線l沿x軸向右平移,當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí),直線l也恰好與⊙O2第一次相切,求直線l平移的速度;
(3)將⊙O2沿x軸向右平移,在平移的過程中與x軸相切于點(diǎn)E,EG為⊙O2的直徑,過點(diǎn)A作⊙O2的切線,切⊙O2于另一點(diǎn)F,連接AO2、FG,那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果不變,說明理由并求其值;如果變化,求其變化范圍.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m,寬2.4米,這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?通過計(jì)算說明你的結(jié)論.

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(1)求直線l的解析式;
(2)將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移,同時(shí)直線l沿x軸向右平移,當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí),直線l也恰好與⊙O2第一次相切,求直線l平移的速度;
(3)將⊙O2沿x軸向右平移,在平移的過程中與x軸相切于點(diǎn)E,EG為⊙O2的直徑,過點(diǎn)A作⊙O2的切線,切⊙O2于另一點(diǎn)F,連接AO2、FG,那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果不變,說明理由并求其值;如果變化,求其變化范圍.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m,寬2.4米,這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?通過計(jì)算說明你的結(jié)論.

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(2)將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移,同時(shí)直線l沿x軸向右平移,當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí),直線l也恰好與⊙O2第一次相切,求直線l平移的速度;
(3)將⊙O2沿x軸向右平移,在平移的過程中與x軸相切于點(diǎn)E,EG為⊙O2的直徑,過點(diǎn)A作⊙O2的切線,切⊙O2于另一點(diǎn)F,連接AO2、FG,那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果不變,說明理由并求其值;如果變化,求其變化范圍.

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