Question

有10張標(biāo)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29的紙牌，從中抽取一張，記住其數(shù)字之后放回去重洗，再抽取一張又放回去…如此進(jìn)行四次．記住四個數(shù)字的乘積為P，那么136，198，455，1925，2001五個數(shù)中不能等于P的是？

Answer 1

分析：將136，198，455，1925，2001五個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找到其中質(zhì)因數(shù)個數(shù)不是4的數(shù)即為所求．

解答：解：因?yàn)?36=2×2×2×17，為4個數(shù)的乘積；
198=2×3×3×11，為4個數(shù)的乘積；
455=5×7×13，只有三個數(shù) 不可能為4個數(shù)的乘積；
1925=5×5×7×11，為4個數(shù)的乘積；
2001=3×23×29，只有三個數(shù) 不可能為4個數(shù)的乘積．
故136，198，455，1925，2001五個數(shù)中不能等于P的是455和2001．

點(diǎn)評：考查了質(zhì)因數(shù)分解，本題關(guān)鍵是將136，198，455，1925，2001五個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)因數(shù)個數(shù)作出判斷．