【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8 …，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，A5，…，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（ ）

A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

【答案】C

【解析】試題解析：∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，

根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：

3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），

7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），

11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；

…

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在武漢教育電視臺(tái)組織的一次漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽中，10名參賽選手得分情況如下：

人數(shù)

3

4

2

1

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

那么這10名選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4

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【題目】如圖，、、分別平分的外角、內(nèi)角、外角．以下結(jié)論：①：②：③：④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn).

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E是線(xiàn)段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE>BD，求證：點(diǎn)M，N是線(xiàn)段FG的勾股分割點(diǎn).

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )

①AD是∠BAC的平分線(xiàn)；

②∠ADC=60°；

③點(diǎn)D在AB的中垂線(xiàn)上；

④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】利用等式的性質(zhì)1，將等式3x＝10＋2x進(jìn)行變形，正確的是( )

A. 2x＝10

B. x＝10

C. －10＝x

D. 3x＝2x

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

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【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點(diǎn)，AC＝CB＝8cm，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)BC方向勻速移動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．為方便說(shuō)明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒，S1＝S，說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．

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