當x=2，
1
2
，3，
1
3
，4，
1
4
，…，2009，
1
2009
，2010，
1
2010
時，可分別計算出代數(shù)式
x2
1+x2
的值，則所得的結(jié)果全部加起來的和是（　�。�
A、2009
B、
2010
2009
C、2010
D、
2009
2010
分析：先計算：
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=1，然后根據(jù)得數(shù)來找規(guī)律．
解答：解：∵
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1，
∴當x=2，
1
2
，3，
1
3
，4，
1
4
，…，2009，
1
2009
，2010，
1
2010
時，
可分別計算出代數(shù)式
x2
1+x2
的值，則所得的結(jié)果全部加起來的和是：
1+1+1+…+1+1=2010-1=2009．
故選A．
點評：本題主要考查是關(guān)于代數(shù)式求值的題目，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律：
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+x+2．
（1）當對稱軸為x=
12
時，求此拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、某股票交易中，每買賣（交易）一次需交7.5‰的各種費用．某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當股票漲到12元時，全部賣出，該投資者實際盈利
1985
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某次足球邀請賽的記分規(guī)則及獎勵方案如下表：
勝一場 平一場 負一場
積分 3 1 0
獎勵（元/每人） 1500 700 0
當比賽進行到12輪結(jié)束（每隊均要比賽12場）時，A隊共積19分．
（1）試判斷A隊勝、平、負各幾場？
（2）若每一場每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊中一位參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店購進一種商品，出售時要在進價基礎上加一定的利潤，銷售量x與售價C間的關(guān)系如下表：
銷售數(shù)量x（千克） 1 2 3 4 …
價格C（元） 2.5+0.2 5+0.4 7.5+0.6 10+0.8 …
（1）用數(shù)量x表示售價C的公式，C=
2.7x
2.7x
；
（2）當銷售數(shù)量為12千克時，售價C為
32.4
32.4
．

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