在金融危機的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案,能使運送這批推土機的總費用最少?
【答案】分析:(1)設(shè)從A地運往甲地x臺,從A地運往乙地的推土機(32-x)臺,從B地運往甲地的推土機(30-x),
運往乙地的推土機(x-6)臺,再根據(jù)現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,可求出運這批推土機的總費用.
(2)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷費用何時最少.
解答:解:(1)由題意知:從A地運往乙地的推土機(32-x)臺,從B地運往甲地的推土機(30-x),
運往乙地的推土機(x-6)臺,
則y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500(x-6)=400x+12600;

(2)∵x-6≥0,30-x≥0,
∴6≤x≤30,
又∵y隨x的增大而增大,
∴當x=6時,能使總運費最少.
運送方案是:A地的推土機運往甲地6臺,運往乙地26臺;
B地的推土機運往甲地24臺,運往乙地0臺.
點評:本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,此類題是近年中考中的熱點問題.注意利用一次函數(shù)求最值時,關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、在金融危機的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案,能使運送這批推土機的總費用最少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在金融危機的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案,能使運送這批推土機的總費用最少?

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(1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年廣東省深圳市嶺秀教育第一次診斷性測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2011•婁底模擬)在金融危機的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
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