Question

關(guān)于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集是x＜

5

2

，求關(guān)于X的不等式ax+b＜0的解集．

Answer 1

分析：先求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集為x＜

5

2

，建立關(guān)于a、b的關(guān)系式，再據(jù)此解答不等式ax+b＜0的解集．

解答：解：由關(guān)于x的不等式（2a-b）x＞a-2b解得
x＜

a-2b

2a-b

或x＞

a-2b

2a-b

，
∵x＜

5

2

，
∴2a-b＜0，即2a＜b，
∴

a-2b

2a-b

=

5

2

，
2a-4b=10a-5b，
∴8a=b，
∵2a＜b，即2a＜8a，
∴a＞0，
∴由ax+b＜0，可得x＜-

b

a

，即x＜-8．

點(diǎn)評(píng)：考查了解一元一次不等式，本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，要充分利用題目中的隱含條件---不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，確定a、b同號(hào)，再解關(guān)于x的不等式．