20、不論k為何值時，一次函數(shù)（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的圖象恒過一定點，則這個定點坐標(biāo)為
（2，3）
．
分析：將一次函數(shù)（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，整理為（2x-y）k-（x+3y）=k-11，從而求得定點坐標(biāo)．
解答：解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，
得：（2x-y）k-（x+3y）=k-11．
不論k為何值，上式都成立．
所以2x-y=1，x+3y=11，
解得：x=2，y=3．
即不論k為何值，一次函數(shù)（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的圖象恒過（2，3）．
點評：恒過一個定點，那么應(yīng)把所給式子重新分配整理成左右都含k的等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關(guān)于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點(設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C)；   

  ②若m≠0時,設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時,求m的取值范圍；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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