分解因式:
(1)-4x2y+8xy;
(2)a2(a-2)+4(2-a);
(3)-4x2+12xy-9y2;
(4)4-x2+2xy-y2.
解:(1)-4x2y+8xy=-4xy(x-2);
(2)a2(a-2)+4(2-a),
=(a2-4)(a-2),
=(a-2)2(a+2);
(3)-4x2+12xy-9y2,
=-(4x2-12xy+9y2),
=-(2x-3y)2;
(4)4-x2+2xy-y2,
=4-(x2-2xy+y2),
=4-(x-y)2),
=(2+x-y)(2-x+y).
分析:(1)直接提取公因式-4xy整理即可;
(2)先提取公因式(a-2),再運用平方差公式分解;
(3)添加帶負號的括號,再利用完全平方公式分解因式;
(4)后三項符號完全平方式形式,再與第一項利用平方差公式繼續(xù)分解因式.
點評:本題考查了用提公因式法和公式法,十字相乘法分解因式,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.