Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱△A₁B₁C₁；
（2）寫出對稱點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）在y軸上找一點Q，使QA+QB最小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出△ABC關(guān)于y軸的對稱△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)△A₁B₁C₁各頂點的位置，寫出其坐標(biāo)即可；
（3）連接A₁B，交y軸于點Q，則QA+QB最�。�

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可得，A₁（-1，2）B₁（-3，1）C₁（2，-1）；
（3）如圖，Q點就是所求的點．

點評 本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及軸對稱變換的運用，解決問題時注意：凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．