（2008•烏魯木齊）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫(huà)出圖，如圖，并寫(xiě)下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說(shuō)明理由．（寫(xiě)出一種即可）

【答案】分析：要證明△AED是等腰三角形，既可證明AE=AD，也可證明∠EAD=∠ADE，所以根據(jù)這兩種途徑就可以找到所需要的條件，當(dāng)然要利用這些首先證明三角形全等，利用對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等就可以得到AE=AD或∠EAD=∠ADE．
解答：解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中，
∵，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì)；此題既要求熟練掌握全等三角形的判定，也要求熟練掌握等腰三角形的判定，三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵．
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（1）求∠ACB的大��；
（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）在該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求∠ACB的大小；
（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）在該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求∠ACB的大��；
（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）在該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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