求半徑均為R的正三角形和正六邊形的邊長之比和周長之比．

答案：
解析：

如圖所示，O為中心，則∠POC=60°，∠MOB=30°

∴∠PCO＝30°，∴．

由勾股定理得，

同理

∴，

當(dāng)圓的半徑一定時，邊數(shù)越多，正多邊形的周長就越大，當(dāng)邊數(shù)無限增大到一定程度時，正多邊形的周長就接近圓的周長了，相應(yīng)地，正多邊形的面積接近圓的面積．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知大⊙O的直徑AB=acm，分別以O(shè)A、OB為直徑作⊙O1和⊙O2，并在⊙O與⊙O1和⊙O2的空隙間精英家教網(wǎng)作兩個半徑都為r的⊙O3和⊙O4，且這些圓互相內(nèi)切或外切（如圖所示）．
（1）猜想四邊形O1O4O2O3是什么四邊形，并說明理由；
（2）求四邊形O1O4O2O3的面積．

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如圖，某商標是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的精英家教網(wǎng)鑲嵌圖案．
（1）求這個鑲嵌圖案中一個正三角形的面積；
（2）如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O，那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？（結(jié)果保留二位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個凸十一邊形，它由若干個邊長為1的正三角形和邊長為1的正方形無重疊、無間隙地拼成，求此凸十一邊形各內(nèi)角的大小，并畫出一個這樣的凸十一邊形的草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求半徑均為R的正三角形和正六邊形的邊長之比和周長之比．

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