Question

如圖，如果∠1=∠2，∠A=∠F，那么∠C與∠D相等嗎？為什么？
解：因為∠A=∠F（已知）
所以DF∥AC（________ ）
所以∠C=∠FEG（________ ）
因為∠1=∠2（已知）∠1=∠AGC（________ ）
所以∠2=∠AGC（等量代換）
所以EC∥________（________ ）
所以∠D=________（________）
所以∠C=∠D（等量代換）

Answer 1

內(nèi)錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    對頂角相等    DB    同位角相等，兩直線平行    ∠FEG    兩直線平行，同位角相等
分析：由∠A=∠F，根據(jù)平行線的判定得DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠C=∠FEG，而∠1=∠2，∠1=∠AGC，則∠2=∠AGC，根據(jù)平行線的判定得到EC∥DB，則∠D=∠FEG，然后利用等量代換即可得到
∠C=∠D．
解答：∠C與∠D相等．理由如下：
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠C=∠FEG，
∵∠1=∠2，∠1=∠AGC，
∴∠2=∠AGC，
∴EC∥DB，
∴∠D=∠FEG，
∴∠C=∠D．
故答案為內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；對頂角相等；DB，同位角相等，兩直線平行；∠FEG，兩直線平行，同位角相等．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．