如圖,反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4),過點(diǎn)A作
直線AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=3BC.
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象直接寫出x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4),
∴-8=m-5,
∴m=-3,
∴y=-,
作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,
∴AD∥BE,
∴△CEB∽△CDA,
=,
∵AB=3BC,
=
∵AD=4,
∴BE=1,
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,
∴1=-,
∴x=-8,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-8,1).

(2)根據(jù)圖象可知:當(dāng)x<-8或-2<x<0時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
分析:(1)由反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4),即可求得m的值,即可得反比例函數(shù)的解析式,然后作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,可得△CEB∽△CDA,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,即可求得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍.
點(diǎn)評:此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的焦點(diǎn)問題.此題難度適中,注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),則B點(diǎn)坐標(biāo)為
(-2,-1)
(-2,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n ),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,6)和點(diǎn)B(3,2).當(dāng)ax+b<
k
x
時(shí),則x的取值范圍是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為
1
1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4,過A作AC⊥x軸,垂足為C,且△AOC的面積等于4.
(1)求k的值;
(2)求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積;
(4)在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△POA為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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