Question

（2009•聊城）小瑩準(zhǔn)備用紙板制作一頂圓錐形“圣誕帽”，使“圣誕帽”的底面周長(zhǎng)為18πcm，高為40cm．裁剪紙板時(shí)，小瑩應(yīng)剪出的扇形的圓心角約為（ ）
A．72°
B．79°
C．82°
D．85°

Answer 1

【答案】分析：利用周長(zhǎng)公式先求出半徑，再求母線長(zhǎng)，再求圓心角．
解答：解：根據(jù)周長(zhǎng)公式可知，底面半徑r==9cm，所以圓錐的母線長(zhǎng)L===41cm，
∵=18π∴n=≈79°．故選B．
點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．圓錐側(cè)面積=×底面圓的周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)．