Question

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為4，5，6，△DEF的一邊長為2，則△DEF的周長為

1. A.
   7.5
2. B.
   6
3. C.
   5或6
4. D.
   5或6或7.5

Answer 1

D
分析：因?yàn)橄嗨迫�角形的周長的比等于相似比，所以此題求得相似比即可求解．注意2的對應(yīng)邊都有可能為4，5，6，所以有三個(gè)答案．
解答：∵△ABC∽△DEF，
如果2與4是對應(yīng)邊，則△DEF的周長：△ABC的周長=2：4，即，
∴△DEF的周長為7.5；
如果2與5是對應(yīng)邊，則△DEF的周長：△ABC的周長=2：5，即，
∴△DEF的周長為6；
如果2與5=6是對應(yīng)邊，則△DEF的周長：△ABC的周長=2：6，即，
∴△DEF的周長5．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長的比等于相似比．解此題時(shí)要注意對應(yīng)邊不確定，即相似比不確定，小心別漏解．