Question

2005年5月22日，媒體廣泛報(bào)道了我國“重測珠峰高度”的活動(dòng)，測量人員從六個(gè)不同觀察點(diǎn)同時(shí)對峰頂進(jìn)行測量（如圖1）．小英同學(xué)對此十分關(guān)心，從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀察點(diǎn)C的海拔高度為5200米，對珠峰峰頂A點(diǎn)的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米（如圖2），她打算運(yùn)用已學(xué)知識模擬計(jì)算．
（1）現(xiàn)在也請你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度（精確到0.01米）；
（2）你的計(jì)算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是長高了，還是變矮了呢？

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意抽象構(gòu)造Rt△ABC；解其可得AB=ACsin∠ACB；進(jìn)而可解即可求出答案．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，
∵sin∠ACB=，
∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07．
3649.07+5200=8849.07．
∴珠峰的海拔高度為8849.07米．

（2）8849.07-8848.13=0.94
∵相差0.94米，
∴珠峰長高了．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．