Question

通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：
①快餐總質(zhì)量為300g；
②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；
③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量．

Answer 1

分析：先設(shè)蛋白質(zhì)的質(zhì)量為xg，脂肪的質(zhì)量為yg，碳水化合物的質(zhì)量為zg，則礦物質(zhì)的質(zhì)量為2yg，根據(jù)蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%，得出x+y=150，再根據(jù)蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%，得出x+z=300×85%，礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍，得出2y+z=150，列出方程組，求出它們的解即可．

解答：解：設(shè)蛋白質(zhì)的質(zhì)量為xg，脂肪的質(zhì)量為yg，碳水化合物的質(zhì)量為zg，則礦物質(zhì)的質(zhì)量為2yg，根據(jù)題意得：

x+y=150 x+z=300×85% 2y+z=150

，
解得：

x=135 y=15 z=120

．
則2y=30（g），
答：蛋白質(zhì)的質(zhì)量為135g，脂肪的質(zhì)量為15g，碳水化合物的質(zhì)量為120g，礦物質(zhì)的質(zhì)量是30g．

點評：此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用三元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出3個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．