如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周長為20，BC=9．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求△ABC的周長．

解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB==72°；

（2）∵△BEC的周長為20，BC=9，
∴BE+CE=11．
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE．
∴AB=AC=BE+CE=11．
∴△ABC的周長=11×2+9=31．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求解；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得BE=AE，結(jié)合△BEC的周長為20，BC=9，得AB=AC=BE+CE=11，從而求得△ABC的周長．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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