如圖,△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),BF平分∠ABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,則DF的長(zhǎng)是________.

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分析:首先根據(jù)條件D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)可得DE∥AB,再求出∠BFD=∠DBF,根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DB=DF,
解答:∵△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),
∴DE∥AB,==
∴BD=BC=3,∠ABF=∠BFD,
∵BF平分∠ABC,
∴∠FBC=∠ABF,
∴∠BFD=∠DBF,
∴DB=DF=3;
故答案是:3.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用與等腰三角形的判定與性質(zhì).解題時(shí),注意利用“平行線截線段成比例”求得線段DB與DF間的數(shù)量關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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