Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝（m+1）x+的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且△OAB的面積為．

（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P，且OP＝3OA，求直線BP的解析式．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）先求得，然后根據(jù)三角形面積求得的長，即可求得A的坐標(biāo)，把它代入y＝（m+1）x+，即可求得m的值；

（2）根據(jù)OP＝3OA，可求出P的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得直線BP的解析式．

（1）由一次函數(shù)y＝（m+1）x+可知：點(diǎn)B(0，)

OB=

△OAB的面積為

把代入y＝（m+1）x+，即（m+1）(－1)+=0，

解得：m=

故答案是：，

（2），

OP＝3OA＝3，

P的坐標(biāo)是，

設(shè)直線BP的解析式為

把點(diǎn)B(0，)、點(diǎn)P(3，0)代入得

解得：，b=

直線BP的解析式為