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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉2019次得到正方形，如果點的坐標為（1，0），那么點的坐標為________．

【答案】

【解析】

根據圖形可知：點B在以O為圓心,以OB為半徑的圓上運動,由旋轉可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后得到正方形OA1B1C1,相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45，可得對應點B的坐標，根據規(guī)律發(fā)現是8次一循環(huán)，可得結論.

∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B(1,1),連接OB，

由勾股定理得：OB=，

由旋轉得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，

∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后得到正方形OA1B1C1，

相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45，

∴B1(0,),B2(1,1),B3(,0)，…，

發(fā)現是8次一循環(huán)，所以2019÷8=252…3，

∴點B2019的坐標為(,0)

練習冊系列答案
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A. 2B. 1C. 8或1D. 8

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（1）畫出關于軸對稱的圖形并寫出點的坐標；

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A.18m2B.m2C.m2D.m2

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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現代的數學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

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【題目】已知拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，與軸交點在和之間（包含這兩個點）運動，有如下四個結論：

①拋物線與軸的另一個交點是；

②點，在拋物線上，且滿足，則；

③常數項的取值范圍是；

④系數的取值范圍是.

上述結論中所有正確結論的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是　 　；

（3）若點M為拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標．

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