若x1、x2是一元二次方程x2-7x+5=0的兩根，則的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系和代數(shù)式變形求則可．
設x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x1+x2=，x1x2=．
欲求的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：這里a=1，b=-7，c=5，
由題意知，x1x2=5，x1+x2=7，
則==，
故選A
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理．
如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
 
；
（3）設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二個根，則x1•x2的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB＝|x1－x2|＝
。
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省武漢市中考數(shù)學仿真模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二個根，則x1•x2的值是（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

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