【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（﹣1，3），C（﹣3，2）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)　　　　　　，點(diǎn)B1的坐標(biāo)　　　　　　；

（3）點(diǎn)P（a，a﹣2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，若PQ=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)　　　　　　．

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特征，可得A、B、C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接即可；

（2）根據(jù)（1）的畫圖或根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征直接得到點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出a的值，代入即可求解.

試題解析：（1）

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-1，-3） ；

（3）∵點(diǎn)P與Q關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴Q點(diǎn)為（-a，a-2），

又∵PQ=8，

∴a=4或a=-4，

∴a-2=2或a-2=-6.

∴P的坐標(biāo)為 （4， 2）或（-4，-6）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】分解因式：2a2﹣8b2=

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，如圖2，點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點(diǎn)M，當(dāng)E′剛好落在邊AB上時(shí)，△AMD′的面積為 ．

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【題目】定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對(duì)其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組．如（3，6）為兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)?×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?5×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測(cè)n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請(qǐng)證明這一猜想．

（3）若（4a，5a，6a）是三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 1.

(1)正方形①的面積 S1＝_________cm2 ，正方形②的面積 S2＝______________cm2，正方形③的面積S3＝____cm2；

(2)S1,S2,S3之間存在什么關(guān)系？

(3)猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a,b,c,那么它們之間存在什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ΔABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D．

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度數(shù)．

（2）由（1）小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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【題目】計(jì)算

（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；

（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.

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【題目】如圖，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°

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【題目】如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）如果（1）中，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？

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